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短信没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方手机处于欠费状态或信号不良，无法正常接收短信，这种情况下，可以尝试等待对方缴费或等待信号恢复后再重新发送短信。
2、对方设置了短信拦截功能，导致无法接收特定号码的短信，如果是这种情况，可以尝试联系对方，让对方取消短信拦截功能。
3、对方设置了飞行模式或未保存正确的手机号码，导致无法接收短信，可以尝试确认手机号码是否正确并重新发送短信，如果对方手机处于飞行模式，需要等待对方关闭飞行模式后才能正常接收短信。
4、网络延迟或系统问题也可能导致短信没有显示“已送达”，这种情况下，可以尝试重启手机或等待一段时间后再重新发送短信，如果问题仍然存在，可能需要联系手机运营商或手机厂商寻求帮助。
短信没有显示“已送达”可能是由于多种原因导致的，需要根据具体情况进行排查和解决，如果仍然无法解决问题，建议咨询专业人士或相关技术支持团队。